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平方完成

    かかか じろう (id: 1568) (2023年1月10日22:35)
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    図の式を僕はXについて整理してから平方完成しようとしたのですが解答ではYについて整理してから平方完成しています。整理する文字によって答えって変わってくるのですか?
    図の式を僕はXについて整理してから平方完成しようとしたのですが解答ではYについて整理してから平方完成しています。整理する文字によって答えって変わってくるのですか?

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年1月10日23:26)
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    こんばんは。 このところコメント欄に返事がないのですが、読みました?わかりました?ぜひ毎回返事を書いてくださいね。 さて、結論をいうと、どんな場合でも、どちらも同じ結果になります。この問題では$y^2$ の係数が1なのでyについて整理してからのほうが楽なのです。 与式=$(y+(x-2))^2+2(x+2)^2-9$ なので、 $x=-2,y=-(-2-2)=4$ のとき最小値ー9 与式=$3\left( x+\dfrac{y+2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3} (y-4)^2-9$ なので、$y=4,x=-\frac{4+2}{3}=-2$ のとき最小値ー9 これで大丈夫ですか? コメント欄に返事を書いてくださいね。それがないと、これが読まれたのかどうか、書いて役に立ったのかどうかわからないので。よろしく。
    こんばんは。

    このところコメント欄に返事がないのですが、読みました?わかりました?ぜひ毎回返事を書いてくださいね。

    さて、結論をいうと、どんな場合でも、どちらも同じ結果になります。この問題ではy2y^2 の係数が1なのでyについて整理してからのほうが楽なのです。

    与式=(y+(x2))2+2(x+2)29(y+(x-2))^2+2(x+2)^2-9 なので、 x=2,y=(22)=4x=-2,y=-(-2-2)=4 のとき最小値ー9

    与式=3(x+y+23)2+23(y4)293\left( x+\dfrac{y+2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3} (y-4)^2-9 なので、y=4,x=4+23=2y=4,x=-\frac{4+2}{3}=-2 のとき最小値ー9

    これで大丈夫ですか?
    コメント欄に返事を書いてくださいね。それがないと、これが読まれたのかどうか、書いて役に立ったのかどうかわからないので。よろしく。
    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年1月11日7:11)
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    式の変形、間違ってたのを訂正しました。yによる平方完成のはじめの2は書き間違いでした。

    かかか じろう (id: 1568) (2023年1月11日14:34)
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    ありがとうございます(_ _)前回は返信出来なくてすみません💦前回のも今回のもわかりました🙏🏻

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