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p/{1-s(1-p}の2階微分の導出過程

    666 sim (id: 1613) (2023年1月12日14:08)
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    統計学のワークブックで学習しています。 幾何分布の確率母関数から期待値と分散を求める問題で 確率母関数$$p / {1-s(1-p)} $$を2階微分した結果が$$2p(1-p)^2 / (1-s(1-p))^3$$ と書かれていたのですが導出過程が理解できません。 1階微分は、商の微分公式を使って$$p(1-p) / (1-s(1-p))^2$$になることは 理解できたのですが、、 よろしくお願いいたします。 こちらの問2.2になります https://www.hello-statisticians.com/explain-books-cat/workbook-sec2.html
    統計学のワークブックで学習しています。
    幾何分布の確率母関数から期待値と分散を求める問題で
    確率母関数p/1s(1p)p / {1-s(1-p)} を2階微分した結果が2p(1p)2/(1s(1p))32p(1-p)^2 / (1-s(1-p))^3
    と書かれていたのですが導出過程が理解できません。
    1階微分は、商の微分公式を使ってp(1p)/(1s(1p))2p(1-p) / (1-s(1-p))^2になることは
    理解できたのですが、、

    よろしくお願いいたします。

    こちらの問2.2になります
    https://www.hello-statisticians.com/explain-books-cat/workbook-sec2.html
    666 sim (id: 1613) (2023年1月12日14:50)
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    質問主です。 合成関数の微分公式を使って解決できました。

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