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ログ関数

    あつもり ヤスティン (id: 1660) （2023年1月29日18:12）
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    ‪α‬β=64が答えなのですがどのようにして導けばいいのか分かりません 解説よろしくお願いします
    ‪α‬β=64が答えなのですがどのようにして導けばいいのか分かりません
    解説よろしくお願いします

    16749834383667139225813992248243.jpg

    回答

    田中 田中 (id: 1560) （2023年1月29日18:49）
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    3log(2)x^2=6log(2)x log(2)xをtと置くと $t^2-6t+1=0$ この解をa,bと置くと、 ab=6 また、log(2)x=tより $x=2^t$ $α=2^a$ $β=2^b$ $αβ=2^{a+b}$ ab=6より $αβ=2^6 =64$
    3log(2)x^2=6log(2)x

    log(2)xをtと置くと


    t2−6t+1=0t^2-6t+1=0

    この解をa,bと置くと、
    ab=6

    また、log(2)x=tより
    x=2tx=2^t

    α=2aα=2^a
    β=2bβ=2^b
    αβ=2a+bαβ=2^{a+b}

    ab=6より
    αβ=26=64αβ=2^6 =64
    あつもり ヤスティン (id: 1660) （2023年1月29日18:55）
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    ありがとうございます

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年1月29日19:03）
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    ab=6ではなく、a+b=6ですよ〜

    田中 田中 (id: 1560) （2023年1月29日19:09）
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    あああ、、流石です。訂正ありがとうございます！

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