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高次導関数についての質問

    綾 鷹 (id: 370) （2021年10月11日23:59）
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    f(x)=1/ax+bの3次導関数とn次導関数の求め方がわかりません。 (ax+b)^(-1)と考えればよいということだけわかりました。 わかる方がいたら教えてください！
    f(x)=1/ax+bの3次導関数とn次導関数の求め方がわかりません。
    (ax+b)^(-1)と考えればよいということだけわかりました。
    わかる方がいたら教えてください！

    回答

    imka ury (id: 260) （2021年10月12日1:29）
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    次のようになります。最後、$x$と関係ない定数 $-a$ は微分すると $0$ になります。 $f(x)=(ax+b)^{-1}$ $f^\prime (x)=(-1)(ax+b)$ 　　　$=-ax-b$ $f^{\prime \prime} (x)=-a$ $f^{\prime \prime \prime} (x)=0$
    次のようになります。最後、xxと関係ない定数 −a-a は微分すると 00 になります。

    f(x)=(ax+b)−1f(x)=(ax+b)^{-1}
    f′(x)=(−1)(ax+b)f^\prime (x)=(-1)(ax+b)
    　　　=−ax−b=-ax-b
    f′′(x)=−af^{\prime \prime} (x)=-a
    f′′′(x)=0f^{\prime \prime \prime} (x)=0
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