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平行四辺形の中にある円
小学6年生です。
この問題で、ひし形の中に円が入っているという状況と、円周をきかれているということはわかりますが、この問題の解説をいくら読んでも理解できません。この問題の解説の意味は、どういうことなのでしょうか?
小学6年生です。
この問題で、ひし形の中に円が入っているという状況と、円周をきかれているということはわかりますが、この問題の解説をいくら読んでも理解できません。この問題の解説の意味は、どういうことなのでしょうか?
この問題で、ひし形の中に円が入っているという状況と、円周をきかれているということはわかりますが、この問題の解説をいくら読んでも理解できません。この問題の解説の意味は、どういうことなのでしょうか?
回答
Modama5 さん、こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。
さてっと、どうしようかな、その解答の解き方はあまりお勧めできません。素直じゃないです。だから素直な人はついていけません!
私は小学生を教えたことがないので、心配なのですが、私の解答を書いてみます。
まず、ひし形を2枚目の写真のように4つの直角三角形に分けます。これは大事。
円の半径はわかっていないですが、わかっているふりをします。
そうすると、一つの直角三角形の面積は底辺×高さ÷2なので4×半径÷2=2×半径
半径って書くのが面倒なので半径の長さを♡で表わしますよ。
だから、直角三角形の面積=2×♡
よってひし形の面積は2×♡×4個=♡×8…①となります。
また、円の面積は♡×♡×3.14…②
ここで、問題では②と①の比が3:5だとありますから、
♡×♡×3.14:♡×8=3:5…③
比♡×♡×3.14:♡×8は同じ数♡でわれるので割ってもいいですね
(つまり、4:6だったら2で割れて2:3にしてもいいってこと)
♡でわると♡×♡×3.14:♡×8は♡×3.14:8になりますから
③は♡×3.14:8=3:5…④
となります。
*このあとは、小学生だとどうやって解くのかよく知らないのですが、
たとえば2:3=6:9だったら、内側にある3と6の掛け算と外側にある2と9の掛け算の答は同じ、というのを知っていますか?
3×6=2×9です。
もし、これを知らないのならば、また別な解説を考えますね。
とりあえず、「比例の式では、内側の数の積と外側の数の積は等しい」ということを知っているとして使いますよ。
④より、上のことを使って
8×3=♡×3.14×5
24=♡×3.14×5
逆残を考えて、♡=24÷3.14÷5=$\dfrac{24}{3.14\times 5}$… ⑤と書けます。これが円の半径です。わざと計算してしまいませんよ。小学生にこんなこと書いていいのかどうか心配ですが、もしかして中学受験をするのなら、大丈夫かもね。
よって円周=$\dfrac{24}{3.14\times 5}\times2\times3.14$
$=\dfrac{24\times2\times3.14}{3.14\times 5}=\dfrac{48}{5}=9.6$
こんなふうな説明でわかりますか?
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。
返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。
コメント、よろしく!
Modama5 さん、こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。
さてっと、どうしようかな、その解答の解き方はあまりお勧めできません。素直じゃないです。だから素直な人はついていけません!
私は小学生を教えたことがないので、心配なのですが、私の解答を書いてみます。
まず、ひし形を2枚目の写真のように4つの直角三角形に分けます。これは大事。
円の半径はわかっていないですが、わかっているふりをします。
そうすると、一つの直角三角形の面積は底辺×高さ÷2なので4×半径÷2=2×半径
半径って書くのが面倒なので半径の長さを♡で表わしますよ。
だから、直角三角形の面積=2×♡
よってひし形の面積は2×♡×4個=♡×8…①となります。
また、円の面積は♡×♡×3.14…②
ここで、問題では②と①の比が3:5だとありますから、
♡×♡×3.14:♡×8=3:5…③
比♡×♡×3.14:♡×8は同じ数♡でわれるので割ってもいいですね
(つまり、4:6だったら2で割れて2:3にしてもいいってこと)
♡でわると♡×♡×3.14:♡×8は♡×3.14:8になりますから
③は♡×3.14:8=3:5…④
となります。
*このあとは、小学生だとどうやって解くのかよく知らないのですが、
たとえば2:3=6:9だったら、内側にある3と6の掛け算と外側にある2と9の掛け算の答は同じ、というのを知っていますか?
3×6=2×9です。
もし、これを知らないのならば、また別な解説を考えますね。
とりあえず、「比例の式では、内側の数の積と外側の数の積は等しい」ということを知っているとして使いますよ。
④より、上のことを使って
8×3=♡×3.14×5
24=♡×3.14×5
逆残を考えて、♡=24÷3.14÷5=… ⑤と書けます。これが円の半径です。わざと計算してしまいませんよ。小学生にこんなこと書いていいのかどうか心配ですが、もしかして中学受験をするのなら、大丈夫かもね。
よって円周=
こんなふうな説明でわかりますか?
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。
返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。
コメント、よろしく!
さてっと、どうしようかな、その解答の解き方はあまりお勧めできません。素直じゃないです。だから素直な人はついていけません!
私は小学生を教えたことがないので、心配なのですが、私の解答を書いてみます。
まず、ひし形を2枚目の写真のように4つの直角三角形に分けます。これは大事。
円の半径はわかっていないですが、わかっているふりをします。
そうすると、一つの直角三角形の面積は底辺×高さ÷2なので4×半径÷2=2×半径
半径って書くのが面倒なので半径の長さを♡で表わしますよ。
だから、直角三角形の面積=2×♡
よってひし形の面積は2×♡×4個=♡×8…①となります。
また、円の面積は♡×♡×3.14…②
ここで、問題では②と①の比が3:5だとありますから、
♡×♡×3.14:♡×8=3:5…③
比♡×♡×3.14:♡×8は同じ数♡でわれるので割ってもいいですね
(つまり、4:6だったら2で割れて2:3にしてもいいってこと)
♡でわると♡×♡×3.14:♡×8は♡×3.14:8になりますから
③は♡×3.14:8=3:5…④
となります。
*このあとは、小学生だとどうやって解くのかよく知らないのですが、
たとえば2:3=6:9だったら、内側にある3と6の掛け算と外側にある2と9の掛け算の答は同じ、というのを知っていますか?
3×6=2×9です。
もし、これを知らないのならば、また別な解説を考えますね。
とりあえず、「比例の式では、内側の数の積と外側の数の積は等しい」ということを知っているとして使いますよ。
④より、上のことを使って
8×3=♡×3.14×5
24=♡×3.14×5
逆残を考えて、♡=24÷3.14÷5=… ⑤と書けます。これが円の半径です。わざと計算してしまいませんよ。小学生にこんなこと書いていいのかどうか心配ですが、もしかして中学受験をするのなら、大丈夫かもね。
よって円周=
こんなふうな説明でわかりますか?
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。
返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。
コメント、よろしく!
とても理解しやすい文章と式でした。この問題の解き方も理解できましたし、忘れかけていた内項の責と外項の責が同じだということも思い出すことができました。ありがとうございます!
どういたしまして。またどうぞ!