階乗が何回割れるか

50!が2で何回割れるかという問題なのですが、 1~50には2の倍数が25、4の倍数が12個、8の倍数が6個、16の倍数が3個、32の倍数が1個であることから、 5+4(3-1)+3(6-3-1)+2(12-6-3-1)+(25-12-6-3-1)=26回割れる 32で割れるものは1個で32は2の5乗、 16で割れ、32で割れないものは3-1=2個で16は2の4乗 ・ ・ ・ 2でしか割れないものは25-12-6-3-1=3個で2は2の1乗 のように考えたのですが、答えは25+12+6+3+1=47回となっていました。 どの部分が間違っているのかお教えいただけないでしょうか。。お願いいたします。

たけ!! さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 そのように数えていくという考え方は正しいのですが、個数の数え方が間違っていました。残念！ たとえば２が３個含まれる８の倍数で、16の倍数ではないもの個数は６－３－１ではなく、６－３です。引く3というのは16の倍数で、その中には32の倍数もすでに入っていますので、あらためて１を引いてはダメです。4の倍数で８の倍数ではないものも１２－６でおしまいです！ そうやって個数を数えれば、あなたのやり方で正解になりますよ。やってみてください。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。