座標と三角比

直角三角形でのSIN、COS、TANについてはなんとなく把握しているのですが、単位円でSINΘ＝X座標であったり、COSΘ＝Y座標であったり問ところがわかりません。なぜ座標と三角比がイコールになるんですか？

Ko To さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 $\sin \theta$ は（単位円の）ｙ座標あるいはy/rで、$\cos \theta$ が（単位円の）ｘ座標あるいはx/rですよ。 あなたの質問は、教科書を読むのが一番です。そこに書いてあることがすべてです。 直角三角形をもとに三角比を考えている間は、鋭角の三角比しか考えられませんが、それを鈍角の場合にも拡張しようとしたときに三角比と座標が結びつきました。鈍角を持つ直角三角形なんてありませんから、直角三角形からはおさらばして、あたらしく三角比を定義しなおしたんです。直角三角形とは関係ないように定義しました。原点を中心とした円と半径の位置とから決めたのです。 $\sin \theta=\dfrac{y}{r}$ と定義してやると、θが鋭角の時はこれまで考えていた直角三角形でのサインと一致しますし、鈍角の時もサインの値が決められるようになります。 ここまで読んだら、もう一度教科書に戻ってよく読んでみてください。 ここでは会話型を目指しています。これをよんで、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、あるいは教科書を読みなおしたら理解できたとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。