数1　2次方程式の共通解

解答2行目の①式②式について、この2式をイコールでつないで実際にαを求めても「ただ一つの共通の実数解」という条件を出せないため解説のような解き方をしているのでしょうか？それとも、解の公式はαの2次式(①②をイコールでつないだ式α^2+(k-1)α+4-k=0）では使えないのでしょうか？ よろしくお願いします。

北大 受かりたい さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 質問の際はできるだけあなたがどこまでやったのかを教えてください。一番いいのはあなたのノートを写真でアップしてくれることです。 ①＝②の方程式をあなたは解いたのかな？その結果をどう使ったのかな？など、分かれば、適切なアドバイスができます。 「「ただ一つの共通の実数解」という条件を出せないため解説のような解き方をしているのでしょうか？」→いいえ、そういうわけではないです。①②自体、共通解であることは言えてますが「ただひとつの」という条件はもともと入っていませんよ。①②からどのようなやり方で新しい式を作っても共通解という条件は抜けています。 解答のやり方というのは、①②からα²をなくせば１次の関係になるので楽だろうと考えているのです。事実、やってみたら因数分解ができて、αやｋについての必要条件が得られました。あとは十分条件になるのかを確かめました。 「解の公式は…使えないのでしょうか」→使えますよ。やってみましたか？α＝…というふうに解いてもあまり使い道がなさそうですね。あるいはｋの１次式だとしてk＝…と解いても同様ですね。しかしα^2+(k-1)α+4-k=0はα＝２（ｘ＝２）、ｋ＝－６は満たしています。しかしその式からα＝２、ｋ＝－６は導けません。２文字なのに式が１つだし、因数分解して２式にすることもできないし。 模範解答の方針は分かりますか？２次方程式が２つあれば２次の項を消去して１次方程式にすることができる、ということです。ただし、そうやって作った１つの方程式からは、あくまでも必要条件分かりませんから、そこは要注意です。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 あと、質問のページにも書いてあったと思いますが、あなたが小中高浪大院の何年生とか、一般の方とかの情報も教えてくださいね。