ベクトル

こんばんは。画像の解答をお願いしますm(._.)m

はし もと さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 ここは質問箱なので…丸投げは…ちょっと…なんです！ あなたがどこまでわかっていて、なにがわからないのかを私が知らないと、適切なアドバイスができません。 写真を見る限り、２－２と２－３は教科書を見ればすぐわかるはず、というか、ベクトルを習ったのなら当然知っていなければならない事柄ですので、教科書の該当部分を読みなおしてみてはどうですか？ 小テストと書いてありますが、テストの問題を聞いて答えてもいいの？その辺も気になりました。 質問のページから、質問文の編集や写真の追加などできます。また、質問のページにある通り、あなたが小中高浪大院の何年生だとか、一般の方だとかの情報も教えてほしいです。お待ちしています。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　2025/04/23　20:30～ コメント拝見。 解説めいたものを書きますが、できれば参考書などを読んで理解することをお勧めします。 以下、aやｂはベクトルですが、矢印を上に書くのが大変なので省略します。気を付けて読んでください。 ２－１ 内積の定義　a・ｂ＝|a||b|cosθ　を使います。内積の値がー１というだけでは、2つのベクトルがなす角が鈍角（コサインがマイナスということ）であることくらいしかわかりません。直交するなら内積は０です（コサイン９０°＝０）。同じ向きなら内積は正です。反対向きなら内積はマイナスです。しかし、－１になるのは反対向きでなくてもなす角が鈍角ならあり得ますので、逆向きだとは断定できません。長さが等しいなんて内積からはわかりません。よって(e)。 ２－２ 成分で書かれたベクトル(x,y)の長さは、座標平面に書いてみれば分かりますが、三平方の定理から長さ＝$\sqrt{x^2+y^2}$ で求められます。よって長さは $|a|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$ 。 ２－３ 成分で書かれたベクトルの内積の定義は(p,q)・(r,s)=pr+qs です。よって２×3+3×(-1)＝３。 ２－２も２－３も定義ですから覚えてください。 小テスト１－２，３は、このようなネット上で文字だけで説明するのは難しいです。https://yorikuwa.com/m5205/2/#toc2　などを見てください。その他、「ベクトル　練習問題　初級」などで検索すると、同じような問題が見つかると思います。この問題のあたりがベクトルの特徴や扱い方を知る大事なところです。 すべてに答えられず、申し訳ないですが、ベクトル全般の説明は、この質問箱ではカバーしきれないです。個々の問題の質問をお待ちしています。