16段の計算

16段の計算です。 1段目はゾロ目 2段目は任意の好きな数字 3段目以降は前の2段を足したもの（但しくり上がりはしない） 例 777 ←ゾロ目 123 ←任意の数字 890 913 703 616 319 925 234 159 383 432 715 147 852 999 ←16段目 このように16段目が必ずゾロ目になるのですが、 これはどうしてでしょうか？？ 小学生にも理解できるようにわかりやすく教えていただけますと助かります。

ruoli s さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 面白いことを発見しましたね。小学生がですか？ 1の位だけで考えます。繰り上がりは無視なのですが、とにかく足し算していって、その1桁目だけを見ればいいことになりますね。 1段目をa、2段目をｂとします。ｂが何であってもいいのですね。 この設定で、順に第３段、第４段…と作っていきます。大変ですがやってみてください。 第３段はa＋ｂ 第４段はa＋２ｂ 第５段は２a＋３ｂ 第６段は３a＋５ｂ 第７段は５a＋８ｂ … … 第１５段は２３３a＋３７７ｂ 第１６段は３７７a＋６１０ｂ 第１６段の数の１の位はｂには関係なくなります。３７７aに６１０ｂを足しても、６１０ｂの方は１の位が０なので。 よって第１６段の数は３７７aの１の位の数になりますね。 １０の位も１００の位も第１段は同じaで、第２段目のｃとかｄは６１０倍するので１の位は０で、和の１の位に影響なしになりますね。１０の位も１００の位も３７７aの１の位になり、ぞろ目になります。 なお、初めのぞろ目のaの値が０，１，２，３，４，５，６，７，８，９に対して、１６段目のぞろ目は０，７，４，１、８，５，２，９，６，３となるようです。この並びは何でしょうか？小学生にきいたら面白いですね。気が付きますか？７の段の１の位が出てきます。３７７の７が効いています。 ０，１から始まるフィボナッチ数列０、１，１，２，３、…の第１６項の１の位が０になる（６１０）というところが要点でした。 これで大丈夫ですか？これで小学生には説明できますかねぇ？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。