青チャート　くさぼうのうさんお願いします

数字をそれぞれ書き出すやり方なのですが、なぜ共通した数字2つを見つけるだけで等差数列で規則的になっていると考えられるのですか？

h k さん、こんにちは。 わたしは「くさぼうぼう」ですよ。 ２項を調べて「等差数列になる」と結論したのではありません。 はじめから２つの等差数列の共通項は等差数列になることは分かっているのです。 たぶん別解なので詳しく説明していないのかもしれません。 まず１つだけでいいので共通項が見つかったと思ってください（たとえば１３）。 片方の数列では、そのあと３ずつ増えていき、５個先で１５だけ増えています。２８です。 もう一つの数列は、そのあと５ずつ増えていき、３つ先で１５だけ増えています。２８です。 この項も同じ数なので共通項です。 以下、５個さきと３個先はそれぞれ同じ１５だけ大きくなっていて、これも共通項ですね。 別解の冒頭に３と５の最小公倍数は１５と書いてある、それが共通項の等差になるのです。 公差がｐと公差がｑの等差数列の共通項を集めた数列は公差がｐとｑの最小公倍数であるような等差数列になります！！ これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからず、書いた甲斐がなかったのかと心配になります。コメントよろしく。