判別式

（2）の問題についてです。 写真の部分からその先、どう進めれば求められるのかが分かりません。 解説お願いします。

ひなた さん、こんばんは。 判別式って何を判別するのかは大丈夫ですか？ 判別式の値が正の時は、その2次方程式が２つの異なる実数の解を持つと判別でき、 ０の時は重解を持つと判別でき、 負のときは実数解を持たない（２つの虚数解を持つ）と判別できるのですよ。 （その理由は解の公式から分かります。解の公式のルートの中を判別式と言っています。説明が必要なら言ってください。） この問題は方程式ではなく2次関数のグラフですが、2次関数のグラフとｘ軸との交点のｘ座標が2次方程式の実数解になります。 ですから、グラフ（放物線）とｘ軸との共有点(交点）の個数は2次方程式　２ｘ²＋３ｘ＋（－a＋１）＝０の実数解の個数と一致します。 ですから、判別式Dが正になる場合、０になる場合、負になる場合を調べます。 (i)D＞０となるのは　１＋８a＞０よりa＞－1/8　このとき共有点は２個（グラフは２点で交わる） (ii)D＝０となるのは　１＋８a＝０よりa＝－1/8　このとき共有点は１個(グラフはｘ軸に接している） (iii)D＜０となるのは　１＋８a＜０よりa＜－1/8　このときｘ軸との共有点はない(交わらない） こんな感じです。aの値次第で共有点の個数は変わるのですね。 これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。