因数分解

因数分解自体はできるのですが画像のような複雑な因数分解のやり方がわかりません。偏差値が低い私のようなバカにもわかるような説明お願いします。あとこれは別件なのですが平方の差とは何でしょうか。

あかさ たなは さん、こんにちは。ちょっとお久しぶりですね。 さて、2文字や3文字の多項式の因数分解は、いろいろ工夫したりするとうまくいくような問題もありますが、原則的にはあなたが書いているようなやり方がベストですよ。あなたのやり方は「１つの文字について降べきに整理する」というやつですね。これが一番いいです。 （４）は答はそれでもいいですが、３文字の場合、aーb、ｂ－ｃの次はaーｃではなくｃ－ａの方がきれいです。先頭のマイナスと（ａーｃ）をいっしょにして（－ａ＋ｃ）すなわち（ｃ－ａ）にすれば答がきれいな $(a-b)(b-c)(c-a)$ になります。（５）の問題にも（ｘ＋ｚ）ではなく（ｚ＋ｘ）にしていますね。三角形の頂点にa,b,cやx,y,zをおいてぐるぐる回りにとっていきますよ。するとacやｘｚではなくｃaやｚｘの順になります。 （５）もその方針でいいのですが、共通因数は出てこないので、たすき掛けで因数分解するしかないですね。１とｙ＋ｚ、ｙ＋ｚとｙｚでたすき掛けです。これはちょっと嫌なタイプの問題でした。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 なお、「偏差値が低い私のようなバカにもわかるような」などという言い方はしないで下さいね。分からないことを質問するときに、そんな言い方はまったく不要ですからね。