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証明について
こんばんは。いつも大変お世話になっております。
画像の証明問題なのですが、以下のように証明してもよろしいのでしょうか？
△ABDと△BCEで
Dは二等辺三角形の中点だから、AD⊥BCより
∠ADB＝∠BEC＝90° …①
さらに二等辺三角形の2つの底角は等しいので、
∠ABD＝∠BCE …②
①②より2組の角がそれぞれ等しいので
△ABD∽△BCE …（終）
個人的には
Dは二等辺三角形の中点だから、AD⊥BCより
∠ADB＝∠BEC＝90° …①
の∠BEC＝90°を仮定よりなどなしで書くのがだいぶ勇気が要るところでした。
回答
打方 佑弥 さん、こんばんは。
証明はそれで問題ないと思います。
個人的には、の後に書いてあることがよくわからないです。
仮定より、とかを入れたものはどんなものなのかなぁ。
すみません。説明不足でした。 △ABDと△BCEで Dは二等辺三角形の中点だから、AD⊥BCより ∠ADB＝90°…① また仮定より∠BEC＝90° よって∠ADB＝∠BEC さらに二等辺三角形の2つの底角は等しいので、 ∠ABD＝∠BCE …② ①②より2組の角がそれぞれ等しいので △ABD∽△BCE …（終） 上記のような証明で「また仮定より∠BEC＝90°」の部分が必要なのかわからないという意味です おねがいいたします。
あ、わかりました。 それは特に必要だというわけではないと思います。ただ、この問題のねらいが「相似条件を使った証明が書けるかどうか」だとしたら、書いた方がいいだろうということになります。なにか大きな問題の中でこの２つの三角形の相似を使ってさらに証明が進んでいくようなときにはいちいち「仮定より」などと書かなくても、問題を読めば明らかなことなんだからいいと思うのですが。 なんか、あいまいな答で申し訳ないですが、こういうことってよくあるのです。あなたは中学生で、今相似の学習をしているところなら、相似になる条件をしっかり書いたほうがいいですし、テストなら書くべきです。あなたが高校生で、もう相似なんかは常識だ！というレベルで大きな問題の証明の中に使うなら書かなくてもいい、ということです。 これでいいでしょうか？
僕は中学生なので書いたほうがいいんですね…
相似であることを証明しなさい、ですから、書いたほうが確実ですね。テストのときは。はじめの回答と違ってきてスミマセン。
ありがとうございました