加法定理

高三です 三角関数の2倍角の公式や半角の公式は覚えずとも加法定理から導き出せるという話をよく聞きます。何度やっても覚えられないので、その導き方を教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

め　さん、こんばんは。 ２倍角の公式は覚えておいた方が絶対いいのですが… 加法定理は覚えているのですね。 だったら $\sin(\alpha+\alpha)$ で加法定理を使えば $\sin 2\alpha=2\sin\alpha \cos\alpha$ の公式が出るし、 $\cos (\alpha +\alpha)$ で加法定理を使えば$\cos 2\alpha =\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$ が出ます。 この式の$\cos^2\alpha$ や$\sin^2\alpha$ に $1-\sin^2\alpha$ や $1-\cos^2\alpha$ を代入してサインだけやコサインだけの公式 $\cos 2\alpha =1-2\sin^2\alpha$ や$\cos 2\alpha =2\cos^2\alpha-1$ が作れます。 半角の公式はコサインの２倍角の公式　$\cos 2\alpha =1-2\sin^2\alpha$ や$\cos 2\alpha =2\cos^2\alpha-1$ のαのかわりに $\dfrac{\alpha}{2}$ を代入した式から $\sin^2 \frac{\alpha}{2}=\cdots$ や $\cos^2 \frac{\alpha}{2}=\cdots$ という半角の公式が作れます。 おすすめは２倍角の公式は覚えることですね。 これで大丈夫ですか？ 前回のように、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。