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因数分解
x^3+y^3+z^3-3xyzの因数分解の問題の解き方がわからず、解き方を様々なサイトで調べたのですが、3行目の(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z)から4行目の(x+y+z){(x+y+z)^2-3(x+y+z)-3xy}に何故なるのかがどうしてもわかりませんでした。
回答
遼 さん、こんにちは。2回目ですね。お久しぶりです。
３行目から４行目にもいかないし、４行目から５行目にもいかないので、そこもおかしいわけです。
ということは４行目が間違っていますよ。
４行目の-3(x+y+z)はなにかの間違いで、あなたも計算したでしょうが-3(x+y)zですね。
あなたが写し間違ったのかな？
これで大丈夫ですか？
前回のように、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
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追記 20:20～
よく見直してから質問してくださいね（笑）。
$(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z)$
共通因数 $(x+y+z)$ をくくりだします。
$=(x+y+z)\{(x+y+z)^2-3(x+y)z-3xy\}$
というだけですが…
なにに困ったのかな？
すみません。4行目は写し間違いです。 3行目の(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z)から4行目の(x+y+z){(x+y+z)^2-3(x+y)z-3xy} になる理由を聞きたいです。 よろしくおねがいします。
すみません。確かに(x+y+z)が共通因数なのでそれでくくっているだけですね。写し間違いのせいで混乱していました。ご回答本当にありがとうございました。
どういたしまして。またどうぞ。