二次関数 高校1年

答えがないのでよくわからないです 共通な実数解を持つというのは、ふたつの式が同じ解を持つということなのか、ひとつの式でひとつの解が出ることを意味してるのかが分かりません。

小沼 一樹 さん、こんばんは。 共通解を持つというのは、それぞれの方程式が解を持ち、そのうちの少なくとも1つが同じ値だ、ということですよ。 あ、共通解の問題は判別式を考える前にやることがあります。以下は定石ですので覚えましょう。 実数の共通解があると仮定してそれをαとします。すると2つの式 α²+(m+3)α＋８＝０…①　 α²＋５α＋４ｍ＝０…② が成り立ちます。①－②をやると2乗の部分がなくなって見通しが良くなります。 ①－②　(m-2)α＋(8-4m)＝０ (m-2)αー４(m-2)＝０ (m-2)(αー４)＝０ よってｍ＝２またはα＝４ ＊ここまでは必要条件として求めてきたことになるので（実数だということは考慮していないし、引き算して作った式は2式と同値ではないし）、このあとに確かめをしなければなりません。 (i)ｍ＝２のとき、①②ともにｘ²＋５ｘ＋８＝０になるが、これは実数解を持たず不適。 (ii)α＝４のとき、②は４²＋５×４＋４ｍ＝０ これよりｍ＝－９ ①はｘ²－６ｘ＋８＝０　(x-2)(x-4)=0　ｘ＝２、４ ②はｘ²＋５ｘ－３６＝０　(x-4)(x+9)=0　ｘ＝４、－９ よって実数の共通解ｘ＝４を持つ。 以上より、ｍ＝－９で共通解はｘ＝４（終） というふうにやります。 本来ならこのような回答は書かないで、ヒントだけでお返ししてやりとりするのですが、明日から中間試験とのことでしたから最後まで書いてしまいました。自分で解かないと自分の力にはなりません。これを読んだら、見ずにもう一度答案を書いてみてくださいね。 これで大丈夫ですか？前のように、分かったとか、できたとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。中間試験がんばってくださいね！