小問集合

わたしのやり方ではどうしてダメなんでしょうか？？なんで間違ったのかわからなかったです、よろしくお願い致します🙇‍♀️ （３）の 2がわからないです、、

百花さん、早起きですね。 さて、（１）でわかったのは[x]の最大値が８だということで、ｘの最大値が８だということではありませんね。 ｙについてあなたが書いてあるように、ｘについても４≦ｘ＜９ですよ。 ４≦ｘ＜９…① ４≦ｙ＜９…② という２つの不等式から２ｘ－ｙの値の範囲を求めて、はじめて[2x-y]の範囲がわかります。 ８≦２ｘ＜１８…③　にしますね。 不等式って引き算はできません。（必要なら説明を書きますよ） 足し算でやります。 そのあたりは模範解答にあるのでしょうね。 というわけでｘの最大値が８だと思ったところが間違いでした。 あ！あ！あ！すごい間違いを見つけてしまいました。 ２×８－４は１４ではないです。 ま、そこはあなたの体調やらまだ眠かったとかの影響でしょう！ よくあることです。 これで大丈夫ですか？ =============================== 追記　2025/06/04　16:15 たとえば １＜５…① ３＜８…② ①＋②の足し算はＯＫです。 １＋３＜５＋８ ①－②の引き算したらだめです。 １－３＜５－８ つまりー２＜－３ はウソになります。 2番目の式にー１をかけて －３＞－８ －８＜－３…③ こうやっておいて最初の式と足し算する（①＋③）のならＯＫです。 １＋（－８）＜５＋（－３） つまりー７＜２は正しいです。 ８≦２ｘ＜１８と４≦ｙ＜９」を引き算しては結果は正しくありません。 ８－４≦２ｘ－ｙ＜１８－９ ４≦２ｘ－ｙ＜９ これは正しくないです。 ２ｘ－ｙは４よりもっと小さくなれるし、９より大きくなれます。 －１をかけて －８≧ーｙ＞－９すなわち －９＜ーｙ≦－４を足すと ８＋（－９）＜２ｘ＋（－ｙ）＜１８＋（－４） よってー１＜２ｘ－ｙ＜１４（この場合は等号がなくなるのはわかりますか？） これが不等式を引く代わりに符号を変えたものを足すやり方です。 こうしないと正しくなくなる場合があります。 ２ｘ－ｙの範囲をこのようにして求めてから２ｘ－ｙの最大値を求めますよ。 ガウス記号は「その数を超えない最大の整数」のことですから、正の数に関しては「整数部分」とかんがえて大丈夫ですが、 負の数の時は要注意です。 －３．２を超えない最大の整数はー３ではなくー４なので[-3.2]=ー4ーとなります。 －１＜２ｘ－ｙ＜１４で、等号は入っていませんから ２ｘ－ｙはー０．９９９９…にはなれるので［－０．９９９９］は０ですし、 ２ｘ－ｙは１３．９９９９…にはなれるので［１３．９９９９］は１３です。 よって［２ｘ－ｙ］の最大値は１３ということになります。 これでどうでしょうか？