積分

600の（2）と603の（1）がわかりません。 600 なんでそもそも微分するんですか？ 603 ノートに書いてる考え方であっていますか？

百花さん、 600の方は、その問題を見たら「微分をしよう！」という意欲が湧いてほしいのです。まだそこまでの境地には達していないようですね（笑）。 だいじな定理があります。 $$\dfrac{d}{dx}\int_a^x f(t) dt=f(x)$$ というやつに見覚えはないですか？積分方程式で、上端も下端も定数の時は、603(1)のようにその積分部分を定数と置く解法がいいですが、積分の上端が変数になっている時は、その定理を使いますよ。上端の変数で微分すると、被積分関数だけのきれいな式が得られます。それが微分する意味や動機です。ぜひ身につけてください。 写真のようでいいです。最後に積分の式のｘに２（下端の値）を代入するのも定石のやり方です。その時には左辺の定積分が0になるので、積分の部分はなくなり、これもまた扱いやすい式になりますから。 603(1)あなたの記述だけでは本当にわかっているのかどうかわからないので、日本語を付け加えて書きますね。 $f(x)=3x-\int_0^2 f(t)dt$ …① $\int_0^2 f(t)dt$ は定数だから（それはわかりますか？）ａと置くことができる。 $\int_0^2 f(t)dt=a$ …② よって①より $f(x)=3x-a$ …③となる。 ③を②のf(t)に代入すると （ $f(x)=3x-a$ なんだから$f(t)=3t-a$ ですよ。変数の文字を変えただけです。そこは大丈夫？違和感があるのかな？） $\int_0^2 (3t-a) dt=a$ $\left[\dfrac{3}{2}t^2-at\right]_0^2=a$ $6-2a=a$ $a=2$ よって③より $f(x)=3x-2$ というふうになりますよ。 どちらの問題も積分方程式の決まったやり方ですから使えるようにした方がいいです。 これで大丈夫ですか？心配なところはどこですか？