漸化式と対角線

（ 2）の記述が合っているか見てほしいです。 また、（3）理由をいまいちわかっていない気がするので教えてほしいです。

百花さん、 （２）の記述はまぁいいのではないかと思います。なぜ「まぁ」なのかというと、「付け加えた三角形の1辺」とか「三角形の頂点から」の頂点がすこしあいまいというか説明不足というか。わかっている人が読めば大丈夫なのですが、この問題が分からないであなたに聞いてきた友人にこれを見せたらうまく理解してもらえるか…ちょっと不安ですね。 すうがくの答案の記述は、だれが読んでもわかりやすく、いちゃもんが付けられないようなのがいいのです。そのあたりを気を付けて書くようにしましょう。 （３）まず、階差数列を用いて一般項を求める式は「ｎ≧２のとき」というのがついたでしょ？初項はもう決まっていて、それ以降の項が階差数列の和を足して求まるのでした。だからこの問題では「ｎ≧５のとき」となります。初項a４はもう決まっていて、a５以降が階差数列を利用して求めることができます。それが「ｎ≧５」の理由です。「変になるから」といえばそうですが（笑）。 「なんでｋ＝４なんですか？」これは面倒ですね。この問題は４番から始ます数列で、４番と５番の差を階差数列の第1項として考えています。ですから、階差数列の部分だけを考えるならΣ（ｐ＝１からn-4）とかやれるのですが、この問題では階差数列を表現しているｎは数列anの番号なんですね。なので階差数列の番号も４から始めるようにしているのです。a５－a４が階差数列のｂ４としています。相当面倒ですね。あたまがこんがらがりそうです。$b_4=a_5-a_4=3$ です。$b_n=a_{n+1}-a_n=n-1$ ということなんです。 手っ取り早く理解するのには、ノートの1行目と2行目に a４　a５　a６　…　　　　aｎ 　b4　　b5　　b6 …ｂn-1 と書いてみては？ これで大丈夫ですか？なかなかきびしいかな？