判別式＜0とは

判別式＜0とはどういうことでしょうか？ 実数解を持たずかつ虚数解を２つ持つという解釈であっていますか？

髙木 忠 さん、こんにちは。 そのとおりですよ。 判別式とは実数が係数になっている２次方程式 $ax~2+bx+c=0$ がどのような解を持つかを「判別」してくれます。 解の公式（というより平方完成していって解を求める）より、 $x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ までは得られます。 ルートの中が正の数になれば実数の解が２個、ルートの中が０の時は次数の解が１個、ルートの中が負になれば $\sqrt{b^2-4ac}$ は純虚数になるので虚数解が２個得られるわけです。ルートのなかの正負で解の様子がわかるので、 $b^2-4ac$ を判別式Dと呼ぶことにしています。 判別式＜０なら実数解を持たずかつ虚数解を２つ持つという解釈であっています。 また、２次関数でも利用して、２次関数の右辺の２次式＝０という２次方程式について判別式を考えれば、放物線のグラフとｘ軸との関係を判別してくれますよ。 これで大丈夫ですか？