球が箱にすべて入ってる確率

１から６までの番号が書かれた６個の球と２つのは箱がある。最初６個の球はすべて同じ箱に入っている。 この状態からサイコロを振り、出た目と同じ番号が書かれた球をとりだし、もう一方の箱に入れるという操作を繰り返す。ｎ回の操作の後６個の球すべて同じ箱に入っている確立を求めよ。 この問題でおそらく漸化式を立てるのでしょうがうまく立式ができません。