共通解

ａ＝0,8とでたところはわかりましたが、これが共通解が0でないという理由からa＝0が消せるのがよくわかりません。係数だったただのa が共通解になったのですか？

髙木 忠 さん、こんにちは。 前の質問ではすみませんでしたね。 「係数だったただのa が共通解になった」というのは誤解です。その解答ではaからさらに共通解を求める手順が省かれていますね。 さて、共通解の可能性として（必要条件） $x=\dfrac{3}{2}a$ が得られました。 そこで①（②でもいい）に実際に代入してみてそれが①の解であるための条件を求めてみたですね。 つまり①に代入しましたよ。 その結果、$x=\dfrac{3}{2}a$ が①の解になるためにはaは０か８であることが分かりました。 で、その時の共通解 $x=\dfrac{3}{2}a$ を求めたら、a＝０の時には共通解は $x=\dfrac{3}{2}\times 0=0$ となり、題意に反するから捨てたのです。 a＝０だから捨てたという単純なことではないです。共通解まで戻って調べたらa＝０のとき共通解もｘ＝０になるので捨てるよということです。 a＝８のときは共通解の候補はｘ＝１２となり「共通解は０ではない」という題意を満たしますね。 そのあと、ここまでは必要条件で進んできたので、十分条件でもあることの確認と、ついでに他の解を求めるため時a＝８のとき本当にｘ＝１２が共通解になっているかどうか確認しますよ。 これで大丈夫ですか？