球

いつもすみません。この問題がわかりませんでした。 ４つの球いずれとも内接するではなく、 外接する球の半径であれば、わかったのですが・・・・ 中心を結んでできる正四面体と相似な正四面体ができるような気がするのですが・・ 気がするだけで何も理由はありません。 よろしくお願いします。

m nico さん、こんにちは。 「いつもすみません」っていうことはないです！！ 何度でも質問してください！ 多い人は１日に４題も５題も質問してきますよ！ 求める球は、その４つが全部内部にあるように接する球ですね。でかいやつですね。 まず、中心を結んでできる四面体は正四面体です。この４つの球はすべて対等で、全体がどこにもゆがみはないわけですから、「気がする」のは正しいです。証拠は、中心を結ぶ線（辺）はすべて２ですから、合同な正三角形４つで作られる立体ですからまぎれもなく(笑)正四面体です。 あとは、その正四面体の中心が内接球の中心で、中心から正四面体の頂点までの距離に１を足せば内接球の半径になりますね。 これで大丈夫ですか？ やってみてから、コメント欄になにか返事を書いてくださいね。