青チャ2B

（1）のここで、以降の解説がわかりません。 x-1で割ってるように見えたんですけどその後にx=1を代入しているので0で割っていることになりませんか？教えてほしいです

ほんだ りくと さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 解答の２行目に「次の等式が成り立つ」とありますが、正しくは「次のｘに関する恒等式が成り立つ」です。 式として等しいものは恒等式で、ｘに何を入れてもいいですね。 最後の方では確かにｘ－１で割った式どうしを＝でつないでいます。これは式として両辺にｘ－１があるのだから割ってできた式もｘに関する恒等式だろう、という理屈です。 １を代入するからｘ－１は０だ、というのは違います。恒等式（ま、簡単には式でいいのですが）として考えますよ。 もしあなたが微分を習っているのなら、①の両辺を微分しても恒等式だから、それにｘ＝１を代入するだけでa＝nは出てきますよ。やり方はいろいろあって、ｘ－１で割らないやり方もありますよ。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。