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一次関数の利用 数学・2年 問題:eライブラリアドバンス(ラインズ)より中学校単元別プリント
今回は、解けた問題のさらなる理解の深まりを目指しての質問をいたします。
▶︎Question (画像)
辺AC上に点をとり、点から辺AB、BCにひいた垂線が辺AB,BCと交わる点をそれぞれQ,Rとする。四角形PQBRが正方形となるとき、この正方形の1辺の長さを求めなさい。
ここからが自分なりの解き方です。
▶︎Solution
辺QBをaとすると、P(8-a, 10-3/2a) が求まり、
a=10-3/2a -1 が導かれる。
よってこれを解くと a=18/5
▶︎Answer
18/5
前にも申し上げましたが、本プリントには解説が掲載されていません。
解き方についてアドバイスをしてくださる方がいましたら嬉しく存じます。
回答
zyjtiek さん、こんにちは。
「さらなる理解の深まりを目指しての質問をいたします」
はて？で、質問はなんでしょうか？
別解ですか？
私なら座標平面なんて関係なく、正方形の１辺の長さをｘとして、△PAQ∽△CPRを利用すれば、辺の比で一見２次方程式ですが２乗の項が消えて、単なる１次方程式になり、答が得られます。
さて、お返事をお待ちしています。
質問文が不十分でした。申し訳ありません。意味としましては解き方が適切な最短ルートなのかということでした。 別解を示してくださったことはありがたい限りです。 今後も解き方を探求する態度を忘れずに学習に励んでいきたいです。
あ、そうですか。あなたのやり方は標準的で申し分ないですよ。最短なら相似の利用かと思いますが（笑）。