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2平面のなす角

    たなか もくろうた (id: 4270) (2025年8月12日18:44)
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    右上の丸で囲ったところがよくわからないです。 平面BDFと言った瞬間にH以外の点を取ると平面じゃなくなるからですか?その辺りがよく分からず教えていただけると嬉しいです。 あとDBとBFが垂直など立体の垂直などが掴みにくいのでわかるようなコツがありましたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年8月12日21:27)
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    たなか もくろうた さん、こんばんは。 う~む、ちょっと質問の意味がとれないんだけれど… 3点を決めれば平面は1つに決まるので、平面BDFでも平面BDHでも平面BFHでも、どれも同じ平面です。 明らかに同一平面上にあることが分かっているから4点で平面BDHFと言ったってかまいませんよ。 赤丸の部分は、「3点で決まる三角形でなく長方形を考えた方が考えやすいし図に書きやすいですよ」というくらいの意味だと思います。 ゴメン、これじゃ答になっていないのかな? 次。空間の問題では想像力をたくましくして考えますが、DBとBFに関しては ①BFは平面ABCDに垂直です ②ある平面に垂直な直線は、その平面上にある任意の直線に垂直です。 (これは直線と平面が垂直であることの定義ですから) ③BDは平面ABCD上にあります。 ④よって②、③からBFとBDは垂直です。 と考えるのが筋道です。でもこのように詳しく書くことはあまりせず、②の事柄は大前提ですから、ほとんど説明なしにBFとBDは垂直だと言っていいです。 これで大丈夫ですか? 回答があなたの質問とずれているなら、もう少し詳しく質問してください。 コメントよろしく。
    たなか もくろうた (id: 4270) (2025年8月13日7:43)
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    なるほど!左型のBDFとCBGは交線BFで交わるとあり、交わらなくない?と思っていたのですが、明らかに同一平面上にあるからそう考えているのですね!答えになってます!わかりやすいです!ありがとうございます! 直線と平面が垂直ならその直線とその平面にある直線は垂直ということを知らなかっです!教えていただきありがとうございます!助かりました! またよろしくお願いします🙇

    たなか もくろうた (id: 4270) (2025年8月13日7:56)
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    すいません、よろしければ直線と平面が垂直ならその直線とその平面にある直線は垂直ということの説明が書かれているリンクをいただけませんか?お願いします🙇

    たなか もくろうた (id: 4270) (2025年8月13日8:02)
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    何度もすみません 例えばAD上に適当な点Pをとったとき、BPと BFは垂直と言えますか?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年8月13日16:54)
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    「直線lが平面αに垂直であることの定義:α上のすべての直線とlが垂直であるとき、lとαは垂直であるという」 大事な定理:「lがα上の2つの直線と垂直であれば、lはα上のすべての直線と垂直である」 よって:lがα上の2つの直線と垂直であれば、lとαは垂直と言える! 本来はすべての直線と垂直であることが必要なのですが、2本との垂直が確かめられればそれで充分だ、というのですよ。 https://www2.nhk.or.jp/kokokoza/watch/?das_id=D0022140194_00000 の16:40あたりからが。直線と平面の垂直の話になっています。 https://examist.jp/mathematics/plane-figure/kuukan-kihon/ の[5]が大事なことがらです。 ◎よって、BPとBFは垂直であることが保証されますよ。 これで大丈夫ですか?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年8月13日16:55)
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    写真の参考書(問題集?)のもう少し前の方に定義があるはずです。

    たなか もくろうた (id: 4270) (2025年8月14日10:10)
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    動画のリンクを送っていただいたり、丁寧に教えてくださりありがとうございました わかりました! 定義も書いてありました。 自分の定義の確認不足で時間を取らせてすみませんでした🙇 これからもよろしくお願いします🙇

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年8月14日10:15)
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    はい、いつでもどうぞ!お待ちしています。

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