母比率の推定

写真上部の解説について質問です。 記されている公式の、 （左）≦ p ≦（右）において （左）と（右）の1.96にかかる値は何故 【p（1-p）/√n】ではなく【（√p(1-p)/√n】 になるのかがわかりませんでした。 解説お願いいたします。 【追記】 回答拝見しました。 参考書を見直してまで、考えていただきありがとうございます。 いつも助けられています‼︎ こちらは数学Bのテキストに載っているもので、入試の範囲内です。 冒頭に書かれています 「√分散/√n」がくるとありますが、 では何故、母平均の推定の時は 「σ/√n」になり、分子に√がついていないのでしょうか？ 【写真】 １枚目→「母比率の推定」 ２枚目→「母平均の推定」

ひなたさん、こんばんは。 １．９６の後ろにくるのは $\sqrt{\dfrac{分散}{n}}$ ですよね。で、2行目に書いてあることは、ｎRの平均がnp、分散が $np(1-p)$ だと言っています。nRのですよ！でも、そこにある式は比率Rについての式です。 ですから、比率Rに関しては、平均はnｐ/n=p、分散はnp(1-p)/n²=p(1-p)/n （標準偏差は「nRの標準偏差/n」）となりますよ。 よって、１．９６の後ろにくるものは $\sqrt{\dfrac{Rの分散}{n}}=\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}$ です。 これで大丈夫ですか？ 昔（！）は、統計分野は大学入試の範囲から外れていたので、私はこの辺りの検定とか標本の話は教えたことがあまりないのです。数学Cの参考書などをあらためて開きながら考えて答えています。遅くなってゴメン！あれ、今は数学Bなのかな？いまは入試の範囲に入っているのですか？ ================================ 追記　2025/09/21　9:00～ 新しい質問、見ました。 分散はσ²で√分散＝√σ²＝σですから、同じです。 分散で書くか、標準偏差で書くかで統一されていません。