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命題
いつもお世話になります。
こちらでわからないところを、解説してもらい大変助かっております。
過去問を解きすすめ、ついに命題についても絶対値がでてきてしまい、苦戦しています。
4の（2）絶対値に数値を当てはめて計算したのですが、 命題QRとも偽になりエを選択しましたが、答えはウでした。純粋に数値を当てはめてしまいましたが違うのでしょうか。どうかご教授お願い致します。
回答
ごまちゃん、こんにちは。
いやな問題です。
あなたが横の方に書いてあるのはおかしいです。ｘ、ｙをー１にするのなら絶対値をとって１と１になるはずです。それと「＜１」ですから、本当はー１にはなれません。
さて、
R→Qは偽です。
反例はｘ＝ｙ＝０のとき。
この値はRを満たしますがQは満たしません。
｜０｜＜１ですが、０＜０は偽ですから。
R←Qも偽です。
反例はｘ＝－２、ｙ＝３のとき。
この値はQは満たしますが、Rはみたしません。
－６＜２＋３ですが｜ⅹ｜≧１、｜ｙ｜≧１ですから。
よって「RはQであるための必要条件でも十分条件でもない」ですよ。
模範解答の間違いでしょう。ｘ＝ｙ＝０の場合を考えていなかったのでしょう。
これで大丈夫ですか？
お返事が遅くなり申し訳ありません。 いつもわかりやすく正確に教えていただきありがとうございます。 命題Qのx、yの絶対値をとると、範囲が-1<x <1、-1 <Y <1となり、-1は確かにありえません…。と言うことでしょうか？
はい、そういうことです。等号がない不等号ですから、端は入りませんし、入れてはいけません。
いつもありがとうございます！ またご教授の方よろしくお願い致します。
どういたしまして。またどうぞ！