角度の問題

これは高校入試の過去問なんですけど どうしても(3)の答えが40になりません。 補助線を引いたり三角形を作って共有なとこで方程式作ろうとしたのですが数が合いません。 答えは40度です。 でも40度になりません、30度と45度になります。 見ていただきたいです、よろしくお願いします！ 問題と途中式をあげてます。

ゆ ゆ さん、こんばんは。ちょっとお久しぶりかな。 まず、３０°になるっていう方。AB//DEの理由が分かりません、というか、それはないのでは？ 次、４５°になるっていう方。その図でAとDと「２ｘって書いてある点」は１直線になりません。△ACDっていうのは無理です。 あ、問題でD,E,Fは使ってますから、あなたの図では３０°のほうのEとか４５°のほうのDとかは別の名前を付けないとダメですよ！ ヒントを書きますね。 問題に指示された点の名前D,E,Fを使いますよ。 まず、①BD=EDになることを発見してください。 次に②△AED≡△FCAであることに気が付いてください。 最後に③点Dのところで∠BDE+∠EDA+∠ADC=１８０°をｘを使って表わせば方程式になって、ｘ＝４０°が求まりますよ！ やってみてください。自分でやらないと力になりません。 ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、できたとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。