三角形の内接円と2辺と接する円

これの18が解けません ノートを添付しています。そこまでは計算してみましたが値がわからないしあっているかもわかりません。 教えていただけると幸いです

この質問を今見つけましたが、もう閉店時間なので明日回答します。ゴメン。正解は持ってないのですか？13から17までのあなたの答を書いてくれるか、あなたのノートを写真でアップしてくれるといいのですか。お待ちしています。 　 あ、その図の中に30°60°の直角三角形は見えてますか？使えそうですから、見つけていなかったとしたら、もう少し考えておいてください。それで、もし解決したら、そのこともコメント欄で連絡してくださいね。 ============================== Stさん、こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。 あなたの答案も拝見しました。１３，１４，１５はそれでいいと思います。 １６が抜けてますが、できてますか？ １７もよさそうです。 １８の私のやり方を書いてみますね。あなたのとはちょっと違うかと思いますが。 ⊿ASIは３０°６０°の直角三角形なので、AI=1と分かります。 求める円の半径をｘとしますよ。また⊿AMOも３０°６０°の直角三角形なので、OM=ｒより $AO=\dfrac{2}{\sqrt{3}}x$ です。 ２つの円の接点の名前があなたの図からよくわからないのですが、まぁQとしておくと、OQ=ｘ。 以上よりAO+OQ+OI=AIに分かっていることを代入すると $\dfrac{2}{\sqrt{3}}x+x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=1$ これを解けばｘ＝…が求まります。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、できたとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。 なお、あなたが小中高浪大の何年生なのか、あるいは一般のかたなのかもコメント欄で教えてください。