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バカな質問です....。極限についてです。
回答
雑ですが写真を追加しました。見ていただけると嬉しいです。
??? グラフを見ても、何が聞きたいのか分からないです。
g(t)を-∞に飛ばしたときに０になると式でわかりましたが、0になるというのがy=0(xが負の方の)よりも上側で0付近にグラフがあるのか、下側なのかわからなくなった、ということです。
疑問の点がわかりました。 マイナス無限大での極限値が0ですから、グラフは左の方ではx軸に限りなく近づきます。しかし、増減表より、xが負の範囲では関数は減少するだけですから、xが負の範囲で極値を持つことはないですね。で、もしもグラフがx軸の上下に存在したら、極値を持ってしまうのはわかりますか? 増減表は多くのことを教えてくれます。よく読み取れるよう練習してください。
教えてくださりありがとうございます。 もしもグラフがx軸の上下に存在したら、極値を持ってしまうのはわかりますか? というところ、わからないのでもう少し教えていただきたいです。すみません...
x→-∞のときの極値が0のときは、単調増加ならその部分ではグラフは常にx軸の上側にあります。単調減少ならその部分ではグラフは常にx軸の下側にあります。色々試してみて。 ですから、あなたの一番初めの質問に対する回答は「おっしゃる通り、あり得ません」です！ なかなか質問が推測できず失礼しました。
お返事が遅くなってしまいました。こちらこそ、うまく言語化が最初からできずすみませんでした。 x→-∞のときの極値が0で単調増加のとき、-∞でグラフがy=0付近にあり、そこからずっと増加していくからx軸より上側にある、という感じですか？ x軸より下でy=0付近にあって、そこから単調増加していくということはあり得ないのでしょうか？
はい、あり得ませんよ。普通の意味の単調増加を逆に「xが小さくなるとyは小さくなる」と読み替えれば、x軸より下にあるグラフは、左に行けば行くほどもっと下がってくるわけで、x→-∞のときグラフはx軸に近づけませんから。これで大丈夫ですか？
なるほど！理解できました。疑問が続いてしまいすみませんでした。ありがとうございます。
どういたしまして。