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球の交わり
(1)で、自分のようにtとおかずに解くと文字が多すぎて不可能なのでしょうか？行き詰まってしまいました.....。
また、なぜ最初交わりが円になるのか確認するのかわかりません。問題文に「交わりの円」とありますが確認する必要はあるのでしょうか。
回答
７行目で足しているのは、長さじゃなくて長さの二乗ですよ！！それでは=3にはなりませんよ。また、その下の行でxyzを含んだものをAと置いてはだめでしょう。
円となることを確認しているのではないです。２つの球が確かに交わる事を確認していますよ。中心間の距離と2球の半径の不等式ですね。交われば、その交線は当然円ですね。
前半の疑問に関して：間違ってしまっていました。＝９ですね。9にしたうえでも、わかっていない文字の数に対して立てれる式の数が少ないので解けない、というところでしょうか？ 後半の疑問に関して：問題文に「交わりは円となる」とあるから交わるとしてはダメなのでしょうか。
=9ではないですよ。 a＋ｂ＝３だからと言ってa²＋ｂ²＝９にはなりません！いくつになるかは分かりません。 たしかに、「交わりの円を…」と書いてあるのですからなくてもいいようなものですね。
√O1P ＋√O2P＝３でしょうか？
そのように書けます。ただ、そのような式を作っても、その先が大変だと思いますよ。両辺を2乗してもルートはなくならないし。もう一度2乗したら次数が高くなりそうだし。やはり、模範解答のように式化していくのが楽でしょうね。
わかりました。ありがとうございます。