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組み合わせ
回答
いつもお返事ありがとうございます。 丁寧なご回答助かります。しっかりコメントを書き写しています。 わたしは、①の理解が追いついていません。①の2人だけに配られる場合は3通りなのはわかりました。そして6冊を2人に配るので、6Ｃ2になるのではないのでしょうか？なぜ2の6乗になるのでしょうか…そして、2人に配るという条件に合わないものとはなんでしょうか？ 色々似たような問題の解答を読んでも、理解できずでした…。
2人の選び方が3通りですね。次に「６冊を2人に配るので、6Ｃ2になる」というのは間違い。6Ｃ2は6冊の本から2冊を選ぶ選び方の数ですから。２⁶になるのは、3人の時にあなたが質問文に書いた「条件を抜きにまずは、1冊の本をA.B.Cへ配り方は3通りの6乗で729」という考えと同じ。3人ではなく2人になりました。本aをX、Yのどちらに配るかで2通り、本ｂをX、Yのどちらに配るかで2通り、本ｃを…ということですべての場合の数は２を６冊分かけることになります。わかりますか？これも「条件（最低1冊は配る）を抜きにして」考えた数です。今求めようとしている条件は「2人に最低1冊は配る」ですから、条件に合わない「1人に全部配る」場合を除かなくてはなりません。それがXが6冊の場合とYが6冊の場合の2通りあるのです。 これでどうでしょうか？なかなかやっかいですが、よく考えてみて。
早速のお返事ありがとうございます。 ①の2通りの６乗は理解できました！ そして、1人に全部配る場合が2の6乗の中に含まれているのですね。②で1人に全部配る3通りが引かれていると思うのですが、それとはまた別になるということですか？ 色々聞いてしまいすみません。頭が固いのか、とても複雑な気がしてなりません。
①のほうでは1人に配る場合は除いています。２⁶－２です。これを3倍しています。 ②では①では数えなかった「1人にだけ配る」のが3通りあるので、それも引きます。 頭が固いのではないですよ！何回も書いちゃいましたが、なかなかやっかいな問題なのです。悩むのは当然です！
お返事が遅くなり申し訳ありません。昨日は銭湯に行き、浸りながら考えてみましたが、わかったようなわからないような…。 もう一度、じっくり考えてまた答えがでなければまたご質問させていただきます。先生でもやっかいな問題と言っていただければ悩んでいても安心です笑。
①の2の6乗−2の、この2引く部分の正体だけがまだ自分の中で消化仕切れておりません。あとここだけです！もう少しなのですがつながらないです。
大きなお風呂は気持ちいいですね！こちらは栃木県那須郡で、温泉がたくさんあります。地元の町営温泉には週１以上いってます。でもお湯につかりながら数学を考えたことはないです。のぼせないように！質問は遠慮なくどうぞ。当方は楽しみでやっていますので。
①では２人に配りますよ。配られる人がｘさんとｙさんなら、２⁶通りの配り方があります。でも①は「２人に配られる場合」すなわち「１人に配られる場合は除く」なのですね。ｘさんに６冊配ってしまう場合とｙさんに６冊配ってしまう場合の２通りの配り方が「２人に配られる場合」ではないので、２⁶通りから適さない２通りを引くのです。どうでしょうか？
ありがとうございます。 今、包除定理のもっと簡易な別の問題を解きやっと意味を理解することができました。被ってしまったものをまた引かなければいけないのですね…。被ってしまったものを探すのに苦労しそうです。別の問題も解いてみます。またよろしくお願いします。
はい。