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恒等式・最後の確認
①恒等式になる場合が不安です。(例えばxの?)多項式＝xの多項式 という条件が出てきた場合、多項式になるから〜というふうに解いていくのですか？
恒等式とわかった後の解き方はわかるのですが、どのような時に「恒等式だから」と言えるのかがわかりません。(問題文に恒等式として解けと書いてない場合です)
②最後に関数が一致するかの確認は定義域の一致だけでいいのでしょうか？！
回答
「すべてのxで成り立つ」ということイコール恒等式です！
よくほかの問題でも「xの恒等式となるから～」とありますがどこから「すべてのXで成り立つ」と考えていいかわかりません。
あとこの投稿の疑問②も教えていただけますでしょうか。
恒等式とは、ｘの値にかかわらず成り立つ式のことですよね。 関数が等しいと言うんだから、すべてのｘの値でそれぞれのｙの値も等しいので、関数の式を左辺と右辺に置いた式はｘの値にかかわらず（どんな値でも）（すべてのｘで）成り立ちますね。 だからその等式は恒等式です！
ｘの関数＝ｘの関数 となっている場合 恒等式だといえるということでしょうか？
xの値にかかわらずその等式が成り立つと言うときには、その等式は「恒等式」です。両辺が多項式なら同じ次数の項の係数は等しいです。xの値にかかわらず、ではないとき、すなわち、ある特定のxの値の時だけ成り立つのなら、その等式は「方程式」になります。あくまでも等式の話です。「関数として等しい」というときは、「関数を表す式」をイコールでつないだ「等式」は「恒等式」になります。関数、関数の式、等式、恒等式、方程式あたりの意味合いをしっかりつかんでください。
なるほど...。間違っていたらすみません↓ 今回は”関数が一致するとき”と問題文にあるため、等式→恒等式ということでしょうか。
はい、そういうことです！！
なるほどーーー！やっとわかりました。わかるまで教えていただきありがとうございます...！
どういたしまして！