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共有条件
それぞれの問題のxとyの変域について
例題だと等号がつかないが、練習問題の方だとつくものとなっています
これは練習問題の方の円のグラフの一番左(または右)の共有点x＝1／2でその一点しかない(ほかはグラフの対称性で2点となる)からで、少なくとも3点にすると必ずそのうちの一点が必要になるからですか？
だとすると、それをどう見極めるというか、試験だとグラフの参照図は与えられないので、そこまでに至る考え方を教えてくださいよろしくお願いします
回答
悠翔さん、こんばんは。回答が遅くなってゴメン。
練習問題の方は「少なくとも３個」なので、ｘ＝1/2というギリギリのところも許されます。だから等号が入ります。
でも、例題のほうは「４個」となっているのでギリギリのｙ＝±√2/2は許されないので等号が入りません。
略図は自分で書かなければなりませんよ。
そもそも略図を書かないと条件が思いつかないですし。
だから自分で書くのです！
これで大丈夫ですか？
この場合では定数が存在していて、グラフの最下点もしくは最左点がちょうど二つのグラフの交点であることを知るためにどんな感じで略図を書くのですか？ また問題から推測して三点だと必ずそのような点が存在するから等号ももちろん入るという感じはどうですか？
あ、いろいろな可能性を考えて、いくつかある場合にはそれぞれ図にしてみますよ。 円が双曲線の凸部で接するのが円にとって内接なのか外接なのかはまだわかりませんから。 でも方程式を解いてみたら実数解２個を持てるので、円にとっては双曲線が内接していると判断できます。