命題の真偽

(2)の解説がわかりません。(全くわかりませんでした)

R さん、こんばんは。 （２）ですね。 この問題から離れて、一般的に絶対値というのは0以上であることはいいですか？ ｜ｘ｜はｘが０の時は０、そうではないとき例えばｘが５とかー３とかの時は｜ｘ｜は正の数５や３です。 ｙについても同じです。｜ｙ｜は０以上の数で、ｙ＝０のときのみ｜ｙ｜が０になりますよ。 ｜ｘ｜も｜ｙ｜も０以上の数ですので、足した和も０以上ですが、そこはいいでしょうか？ ｘ、ｙがどんな数であっても｜ｘ｜＋｜ｙ｜は０以上の数です。式では ｜ｘ｜＋｜ｙ｜≧０ さて、このへんで問題に戻ります。 問題の仮定、つまり前半は「｜ｘ｜＋｜ｙ｜＝０」です。 ｘが０ではない数だと｜ｘ｜が０より大きくなり、和も０より大きくなります。 ｙが０でない数の場合も和は０より大きくなります。 でも問題では「和が０のとき」「和が０ならば」といっています。 「和が０」というのは「和が０より大きくない」ということですから、ｘが０でないかｙが０でないときは和は０より大きくなり、＝０にはなりません。和が０になるためには、どうしてもｘもｙも０でないと実現しないということになります。わかりますか？ ０以上の数と０以上の数を足して０になるとすれば、それは両方とも０の時しか考えられない、っていうことなんです。 ですから結論（後半）は正しいのです。 よ～く考えてくださいね。 わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。