二項分布

2行目はどういうことですか？？ ネットで調べたら下のが出てきたのですが、なんでそうなるのか全くわかりません、、 分散は np(1 - p) = 8/9 … ① P(X=n) = pⁿ であり P(X=n-1) = npⁿ⁻¹(1 - p) なので P(X=n-1)/P(X=n) = n(1 - p)/p = 8 … ② よって ①/② を計算すれば p² = (8/9)/8 = 1/9 なので p = 1/3 また ① より n = 4 よって P(X=k) = 4Ck・(1/3)^k・(2/3)^(4-k) = 4Ck・2^(4-k)/3^4

百花さん、こんにちは、いや、こんばんはかな。際どいところです。 「全く」などと強調しないでください（笑）。 あることがらが確率ｐで起こる試行をｎ回やる、ということですね。 ｎは定数ですね。一般の番号ｎではないので気を付けて。 ①式はいいですか？2項分布の分散の公式通りです。 次、ｘ＝ｋとなる確率 $P(X=k)$ は大丈夫ですか？ 一般の形では $P(X=k)=_nC_kp^k(1-p)^{n-k}$ です。 さて、上の式でｋ＝ｎのときを考えれば $P(X=n)=_nC_np^n(1-p)^0=p^n$ になります。 ｋ＝ｎ－１の時は $P(X=n-1)=_nC_{n-1}p^{n-1}(1-p)^1=np^{n-1}(1-p)$ になります。 これで②式が作れて、それが8倍だということです。②はそういう意味の式です。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。