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方程式の解き方
x^3=√xの解き方を教えていただけますか。
途中までは写真の解き方で合ってますか？
回答
只隈 佑汰 さん、こんにちは。
はい、そこまではあっています。
そのあとはｘ⁵－１の因数分解です。
公式を知っていれば一発ですが、知っている必要はありません。
普通に因数定理を使います。
そしてｘ≧０ですね。
このヒントでやってみてください。
結果報告お待ちしてます。
(x^5－1)=(x－1)(x^4+x^3+x^2+x+1) この後がわかりません。 公式も教えていただけますか。
このあとは、ｘ≧０であることは明らか（というか、「ルートの中は非負」は暗黙の了解事項）なので、(x^4+x^3+x^2+x+1)＞０ですから、そこからは解は出ません。ｘ＜０を考えても実数解はありません。練習問題になりますね。ｘ²で割ってｘ＋1/x＝ｔと置き換えて2次方程式。その解ｔからｘ＋1/x＝ｔを解いて実数解があるかどうか調べます。 公式としては。次のサイトを見てください。 https://manabitimes.jp/math/576 https://a-iine.net/3jyou-factor/ これで大丈夫ですか？
ありがとうございます。
どういたしまして。