二次関数の最大値、最小値

中三です。 学年末の問題で、「aは定数とする。関数y=-x^2+4ax-a (0≦x≦2)　について、最大値を求めよ。また、その時のxの値も求めよ。」というのがあって、chatgptに聞いてみたところなんとなくわかったのですが、グラフの動き方がわからなかったためGeoGebraというサイトで確認したところ、このようにグラフが途中で切れてしまっているグラフが生成されました。これはなぜでしょうか？

$0≦x≦2$の範囲における$a$の値をジオゼブラ上（左上のパラメータ）で$a=1$としており、この時の式は$y=-x^2+4x-1$で、ズレているように見える部分のグラフとなります。 一方で、$x≦0,2≦x$の部分のグラフは$y=-x^2+4x$となっているようで、これは、$y=-x^2+4ax-a$の式の$a$に何を代入しても作れません。定義域外のグラフがこうなってしまうのは、ジオゼブラの仕様なのかもしれません。