社会人の数学学びなおしのモチベ管理について質問です

元文型（法学部）卒で現在研究者（法学）をやっています．自分がやりたかったことは残念ながら法学中に見出すことができず，ある程度資産はためたので退職して，数学にうちこみたいと思うようになりました．２０２５年から数学１から数学Ⅲまで教科書と教科書ガイドである問題の全部について高校数学を勉強して，大学数学の微分積分（数研出版，加藤）と教科書ガイド代わりに青チャートを使って半年ほど勉強しました．学習形式は，独学です（社交性がないので，知らない方と一緒に勉強は難しいです）．学習内容は，①定義と定理，そして証明を理解するために，定義が条件，結論，仮定，前提にどう分析して何を言いたいか考える，②問題を通して理解の穴を埋める，③証明が丁寧な教科書なので証明を自分で再現できるまでやる（教科書よりいい証明ができたと思ったらchatGTPに見せて確認する）というながれでやってきました．やっていて面白かった場面は，重積分の変数変換の証明のように、解析・幾何・線形代数がつながる瞬間には強く面白さを感じました。さて，多変数の積分まで終えて，級数に入ったころ異変が生じます．何をやりたくて数学をやっていたか，級数や微分方程式を自分なんかができて何になるのか，という動機部分が揺らいでしまいました．そして，慣行として毎日勉強していたのが途切れると，もう戻れなくなってしまっています．１月２０日に級数と整級数を勉強したのが最後で，３月１８まで全く手につきません．状況は以上です．皆様にお聞きしたいのは，自分が数学に関心を持ち直したいと思える何らかのエピソードや体験，この先どんな数学の面白さがあるのかというちょっとした希望，また，これくらいはできて当然であるなど厳しい言葉など含めて，私が再度数学をやりたい，やらねばならないという気持ちになれるようなアドバイスをいただきたいです．厳しい言葉でも甘んじて受け入れようと思います．ですから，率直にアドバイスいただけたらと思います．よろしくお願いします．

あなたの文章を読んで、久しぶりに投稿しようと思いました。長文になりますが、参考にしていただければ幸いです。 まず簡単に自己紹介をさせてもらいます。大学時代、数学の研究職を目指して勉強していましたが、いろんな事情があり、働く必要があったので、数学教育に携わる仕事をしている社会人です。数学が好きなので、趣味で専門書を読んだり、参考書の問題を解いたりしています。もちろん数学の教育書も読んでいます。 さて、あなたの質問に対しての回答ですが、 1つ目の「関心を持ち直したいと思えるエピソード」ですが、学習というのは好奇心があれば続くものです。最初、専門書を読んでいた自分が数学教育に飛び込んでいくとき、そこに面白さはあるのだろうか…と考えたものです。しかし、学習の奥深さに気付けば好奇心がわきます。例えば、小学校の算数で比例を学習するときは、表の各値の間に線が入ります。（格子状と言えば伝わるでしょうか）しかし、中学校で学習するときは、表の各値の間の線がなくなります。これは連続量を考えているからだと言われています。（高校で増減表を書く時も各値の間に線は書きません）こんなことは、大学時代に読んでいた専門書には書いてありません。このとき、「数学教育には奥深さがある」と知りました。それだけではありません。子どもたちの間違え方を分析してみると、間違え方には傾向があり、説明の仕方だけで理解度が大きく変わります。これは数学教育のエピソードでしたが、専門的な内容でも同じです。あなたも気付いているように、学習している内容が”活用できる理解”につながれば面白いものです。中学校３年生に学習する有理数と無理数の内容を、濃度の概念を知っている状態で説明できれば、伝える側の意識も変わるものです。だから、専門書の学習も続けています。 ２つ目の「この先どんな数学の面白さがあるのか」ですが、数学は解けない問題（一般的には手を出せないぐらい難しい未解決問題も含め）があれば、問題を解決したいので、新しい知識を吸収したいという流れのはずです。あなたが級数や微分方程式で止まってしまったのは、その知識が何にいかせるか、あるいはその知識でどんな問題が解決できるかを、今はまだ知らないからではないかと考えます。自分はそういった内容に出会ったとき、手軽な読みの物で学習内容のアウトラインを知ります。そうすることで、学習内容の展望が見えた状態で学習を進められます。ガロア理論やルベーグ積分など、その必要性は明らかなのに議論の構築が難しく、よく挫折する内容と言われます。これらも、ガロア理論の特殊な場合として、ギリシアの３大難問が解けるとか（一松信『角の三等分』なんか読みやすいです）、リーマン積分できない関数が積分できるとか、そういったとっつきやすい内容から始めればよいのではないでしょうか。級数の内容は、バーゼル問題とか面白いですよ。いろいろな方法があり、オイラーの無限乗積やフーリエ級数を利用する方法など様々内容に関連しています。微分方程式は、物理等で「微分された形の関数のもとの関数を知りたい」という大きな目標としてできた学問です。解き方を背景を知りながら学習するだけでも面白いです。その理論構築（関数が存在することや一意性など）を学習するのも面白いです。（リーマン積分の構築が面白ければよくはまると思います）青チャートの学習では、一問一答の問題解決に偏ってしまうので、問題解決自体が楽しい内容であればよいのですが、学習内容の背景やつながりのことを考えると他の参考書に手を伸ばすのも悪くないと思います。文章の最後に本の紹介を載せておきます。 ３つ目の「やらねばならないという気持ちになれるようなアドバイス」ですが、コメントでKeitaさんが書いているような目標があれば話がはやいです。あなたはなぜ数学の学習をしているのでしょうか。私は、ほとんど趣味です。（仕事の部分もありますが…）岡潔のように、数学が好きだったら、とことんやってみればいいと思います。学習の仕方は自由ですから、分野を絞って勉強してもよいですし、さまざまな分野に挑戦してみても面白いです。ペレルマンは、ポアンカレ予想を解いたと言われていますが、フィールズ賞を辞退した話は有名ですね。あなた自身が必要性を感じないなら、他のことに時間を使えばよいですし、数学をやりたいという気持ちがあれば粘ってみればよいのです。どちらにしてもあなた自身で決めればよいことです。 以上です。 ★本の紹介 ①三宅敏恒『入門微分積分』培風館　…独学で学習するなら、このぐらいライトなものからはじめると良いです。これが読めたらしっかりした微積の本へ。 ②原岡喜重『微分方程式』数学書房　…厳密さを失わずに、あっさりとした文章で書かれています。微分方程式を深く知りたいなら良いと思います。 ☆オイラーの無限乗積　…少し難しいかもしれませんが、sinやcosのマクローリン展開やオイラーの公式などかいつまんでみるとモチベーションが上がるかもしれません。 オイラーの数学から —『無限解析序説』への招待　https://www.sci.kobe-u.ac.jp/old/old/seminar/pdf/noumi2007.pdf