速さ関係

Ａ〜Ｃの ３ 人が、Ｘ町からＹ町へ同じ道を通って行くことになった。まずＡが徒歩 で出発し、次に 30 分遅れてＢがランニングで出発し、最後にＣがＢより １ 時間遅れて 自転車で出発した。その結果、Ｃが、出発後 30 分でＡを追い越し、さらにその 30 分後 にＢを追い越したとき、ＡとＣとの距離が ６ km であったとすると、Ｂの速さはどれ か。ただし、 ３ 人の進む速さは、それぞれ一定とする。 という問題です。 以下のように考えました。 時間の比＝速さの比の逆比より、 A:C=120:30=4:1(時間の比） B:C=120:60=2:1(時間の比） よって、速さの比はそれぞれ、1:4,1:2となります。 A:B:Cの速さの比は、1:2:4となります。 そこから先どのようにして考えればいいのかわからなくて悩んでいます。どのようにして解けばいいのでしょうか？ よろしくお願いいたします。

啓斗さん、こんばんは。 （ちゃんと解いてから回答を書いてます！！） A,B,Cの速さをa、ｂ、ｃkm/時としますよ。 その絵を見てもあなたがどうやったかはよくわからないのですが、とにかくa：ｂ：ｃ＝１：２：４になりますね。 （私が書いた図はあなたのと違うので） あとは６ｋｍという情報を使います。 AとBが出会ったのはAが出発してから2.5時間後ですから歩いた距離は2.5aです。 そのときCはまだ1時間しか走っておらず、走った距離はｃです。 でAとCの差が６ｋｍですからｃ－2.5a＝６という方程式ができます。 ここでa：ｃ＝１：４ですからｃ＝４a。これを代入して 4a-2.5a＝６。 これよりa＝４が求まりますよ。 で、a：ｂ＝１：２ですからｂ＝４×２＝８km/時となりますね。 これで大丈夫ですか？ この問題は解答や解説はお持ちでないのですか？ 勉強するときは、解説がしっかり書いてある問題をやった方がずっと効率的ですよ。