定積分と漸化式

⑴のみなのですが、条件の積分を部分積分して、nをn+1に置き換えて、証明できたとしていいのですか？

Sa Ssk さん、こんにちは。 ３月８日の質問の回答は読んでくれたのかな？ その後どうなりましたか？ 読んだらなにか反応してくださいね。 さて、あなたの答案では１０点満点の７～８点はあげたいような気がしますが、満点というわけにはいきません。 $I_0$ というものは定義されていませんので、あなたが $I_n$ を変形して作った最後の項はｎ＝１のとき、いわば $I_0$ になってしまい、ここからｎをn+1にしておしまいというわけにはいかないようですね。やはり $I_{n+1}=\cdots$ から始めるべきものです。 なお、うっかり間違いだとは思いますが、$\log (t)^n$ とかカッコの場所が間違えているものがいくつかありますよ。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。