確率

＞以上ですが、これならすっきりしませんか？ ありがとうございます。このような方法で解けるんですね！ しかし、(3/20)×・・・のようにして解くとしたら、どのようにしたらいいのでしょうか？

＞外れ１本は外れくじ１から１７のうちの１本ですから１７通り 念のため教えていただきたいのですが、１７C１ということでしょうか？ ＞結果的には同じになりますが、 これはたまたま答えが同じになるということでしょうか？ ＞３番目の疑問ですが、1/3と考えるのはおかしいです。当たり当たり、外れ外れ、当たり外れの事象は等確率では起きませんから 例えば、追加の添付の資料を見ていただきたいのですが、この問題の場合は、解説のように、 ①９通り ②９通り ③８通り ④７通り とあり、この問題の場合は、1/3（３番目の疑問ですが、1/3と考えるのはおかしいです。当たり当たり、外れ外れ、当たり外れの事象は等確率では起きませんから単純に3通りのうちの1つとやってしまっては間違いです。という内容の1/3）にあたる部分は、分数で表すことができます。例えば、①②の順に、9/9、9/10 、8/10 、7/10のように、それぞれ、1/3のような分数で表すことができるのはなぜでしょうか？ 9/9、9/10 、8/10 、7/10を掛けて計算すると、126/250。余事象なので、１から引くと、62/125となります。 ＞当たり当たり、外れ外れ、当たり外れの事象は等確率では起きませんから 追加の資料の問題では、9/9、9/10 、8/10 、7/10は等確率で起こるということでしょうか？ ＞当たり当たり、外れ外れ、当たり外れの事象は等確率では起きませんから 等確率で起こる場合は、分数で表すことができるということでしょうか？ ＞当たり当たり、外れ外れ、当たり外れの事象は等確率では起きませんから どのように判断すれば、等確率で起こらないと分かるのでしょうか？

◎掛け算でのやり方は模範解答の通りですよ。ただしこれは1本ずつ順に取り出すとしていますのであまり良いとは思いません。同時なら組み合わせで解くべきです。 ◎はい、７C1でもいいです。「1個選ぶ時の『組み合わせ』」というときの言葉に抵抗を感じないようならその方がいいです。 ◎答が一致する場合も一致しない場合もありますが、この問題のように当たり外れ「1個ずつ」の時には同じになりますね。1個の順列も1個の組み合わせも同じですから。「当たり1本外れ2本」のような場合にはちゃんと「順になのか同時になのか」で順列を使うか組み合わせを使うか考えてやらないと異なる結果がでてきます。 ◎そこはなにか根本的に勘違いなさっていますね。あなたが書いた1/3というのは「当たり外れ1本ずつ、当たり2本、外れ2本」の3つの事象のうち「当たり外れ1本ずつ」という1つの場合が当てはまるのだから1/3といっていると解釈しましたが、そうではないのですか？ ◎「9/9、9/10 、8/10 、7/10は等確率で起こる」？？9/9、9/10 、8/10 、7/10はそれぞれの桁ごとの確率で、それらが同時に起こることから掛け算をしていますね。そういうことではないのかな？たとえば千の位に５を使ったとき、百の位には可能性として「０、１，２，３，４，６，７，８，９の９通り」が可能ですが、「０を選ぶか1を選ぶか２を…」は等確率で起こることです。でも「1本だけ当たるか2本とも当たるか2本とも外れるか」は等確率では起きませんね。 ◎等確率で起こることがｎ個あって、そのうちのｒ個が事象Aに適する場合には、Aが起こる確率はr/nという分数にできます。でも当たると外れるの2個の事象のうち当たるは1つだから当たる確率は1/2は間違いですね。 ◎等確率かどうかは問題文から判断しますよ。当たりの本数と外れの本数が異なることからも十分察せられます。 これで大丈夫ですか？

なお、追加の問題の解答でもそれぞれの桁の確率は使っていません。確率の基本は、分母は等確率で起こるすべての根元事象の個数、分子は当てはまる根元事象の個数です。ですから分母は９０００、分子は９・９・８・７です。根元事象については検索してみてください。

＞なお、追加の問題の解答でもそれぞれの桁の確率は使っていません。確率の基本は、分母は等確率で起こるすべての根元事象の個数、分子は当てはまる根元事象の個数です。ですから分母は９０００、分子は９・９・８・７です。根元事象については検索してみてください。 確かにそうですが、分母を９０００に合わせなくても、9/9、9/10 、8/10 、7/10という風にそれぞれで確率を計算。それが同時に起こるのだから、かけて、126/250。余事象なので、１から引くと、62/125となります。このようにして求めてはいけないのでしょうか？ ＞等確率かどうかは問題文から判断しますよ。当たりの本数と外れの本数が異なることからも十分察せられます。 ＞9/9、9/10 、8/10 、7/10は等確率で起こる」？？9/9、9/10 、8/10 、7/10はそれぞれの桁ごとの確率で、それらが同時に起こることから掛け算をしていますね。そういうことではないのかな？ それぞれの桁ごとの確率で同時に起こるということは、等確率で起こる、そして、当たりの本数と外れの本数が異なることから、等確率ではないということなんでしょうか？ ＞そこはなにか根本的に勘違いなさっていますね。あなたが書いた1/3というのは「当たり外れ1本ずつ、当たり2本、外れ2本」の3つの事象のうち「当たり外れ1本ずつ」という1つの場合が当てはまるのだから1/3といっていると解釈しましたが、そうではないのですか？ 「当たり外れ1本ずつ」という1つの場合が当てはまるのだから1/3という解釈で間違いありません。しかし、よく考えて見たら、 一本目　　　　二本目 あたり　　　　はずれ　　　1/4 はずれ　　　　あたり 1/4 あたり　　　　あたり 　　 1/4 はずれ　　　　はずれ 1/4 となるはずでしょうか？