三角関数　解の個数

（イ）の問題です。問題文で与えられた式をsinだけの式にしてそれをtに置き換えるところまではいいのですが、（ア）で求めた、sinxのxの値がちょうど一個になる範囲を使って、解の個数を調べるのかなと思ったのですが、解答を見てもいまいちピンときませんでした。（イ）の解説の①が２つの解を持つ条件をtで表しているのところからわかりません。お願いします

Sa Ssk さん、こんにちは。回答が遅くなってゴメンナサイ。 「ちょうど一個になる範囲を使って、解の個数を調べる」だけではなく、2個になる場合や0個になる場合も使いますよ。 （１）を解いて分かることは1個の場合だけでなく、 A.　０≦ｔ＜$\dfrac{1}{2},t=1$ の時はｘの解は1個得られる B.　$\dfrac{1}{2}\leqq t<1$ の時はｘの解は2個得られる C.　ｔの値がそれ以外の時（ｔ＜０とか１＜ｔ）はｘの解はない ということが分かるのです。 で、サインの方程式でなくｔの2次方程式にしてしまった後は、2次方程式の解ｔ＝α、βがどんな値をとるのか、その値がA,B,Cのどれにあたるのかを考えていって「2つの解を持つ」場合を調べています。 写真の解答の・を上から(i)(ii)(iii)としておきます。 (i)はｔの2次方程式②の解α、βが異なり、それぞれがA.の場合になっている時。 (ii)はｔの2次方程式②の解α、βが異なり、αはB.の場合になっていてβはC.の場合になっているとき。 (iii)はｔの2次方程式②の解α、βが一致した重解で、しかもそれがB.の場合になっている時。 という場合に分けた解説です。 解説ではｔだけで書いているので分かりにくいかと思いますが、②の解α、βに分ければ理解しやすいかと思います。 これで大丈夫ですか？これではまだ疑問が解消されませんか？ 以前のように下のコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。