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係数に虚数を含む二次方程式
連立方程式を解くところでaの値が出てくるときと、出てこないときがありました。
どっちの解き方でもいいんでしょうか？
また、（I）と（lll）でaの値が一緒になったので（l）の時と同じと書いたのですが、いいですか？
回答
百花さん、こんばんは。
「aの値が出てくるときと、出てこないとき」「どっちの解き方でも…」のところがどこを聞いているのかよくわからないのだけれど、どのところを言ってるのかな？
赤い字の11行目から、12行目にかけて「a＝１かｒ＝１かｒ＝－１かの、どれかが成り立っているはず」とわかるので、
「どれかが成り立っているのだから、順に調べよう」となって、(I)(II)(III)に場合分けして考えたのですよ。
「（l）の時と同じと書いた」…はい、それでいいです。
コメント欄に返事を書いてください。
左側に赤ペンで連立方程式を解いた時はaの値が出たのですが、 右側に黒ペンで解いた時はaの値が出ませんでした💦
あ、そこですか。 黒の方でも問題ありません。正しいですよ。どちらも正解です。 消去のしかたによって結果が異なって見えますが、数学的には同じです。②からでたｒ＝±１をa＝－１－２ｒに代入すればaの値は出てきます！
ありがとうございます。どちらの求め方でも良いのですね！ とりあえずaの値を出せば良いということですね！
「とりあえず」かどうか分かりませんが（笑）、このほうがaの値は2つしか出ず、場合分けも2つですみますね。だから黒字の方がいいですね。