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ベクトル443
443の（1）です。
赤ペンで書いたところがわからないです。
教科書やフォーカスの書き方を真似して書いたのですが、そもそもなぜそう言えるのかがわからないです。
また＝を入れるかどうかはどうやって判断しますか？
回答
百花さん、こんにちは。
ベクトルの絶対値は実数なので、以後の説明では実数ｐを使います。問題のほうではｐが｜b-ta｜にあたります。
実数の2乗は常に０以上ですからｐ²≧０で、等号は必ず入ります。ｐが0にはならないことが分かっている時なら等号はないですが、そうでなければ等号が入ります！
次。ｐが負になる可能性があるとき、ｐの最小値がたとえばー３だとします。この場合、ｐ²＝９で、ｐ²の最小値０より大きいです。よってｐ²が最小になるときがｐが最小になる、というのは間違っていますね。ｐが０以上であることが分かっていればｐ²が大きければｐも大きいし、ｐ²が小さければｐも小さいですから、ｐ²が最小になるときｐも最小になります。でも、ｐが負になる可能性があるときはｐ²が大きいからといってｐが大きいとは限りませんね。ｐが負で小さくなればｐ²は大きくなるから。
で、ｐすなわち絶対値｜b-ta｜という実数ですから、ｐは0以上ですね。
これで大丈夫ですか？うまくあなたの質問の答になっているかな？
ありがとうございます！！ c を実数とする。cの最小値が-3のとき、c^2の最小値は9か？で良いのかということなんですね！ 実際、cは実数なので正しい最小値は0で誤ってますね。 ちなみに、y =c^2のグラフでも考えました。 c >0のとき、yの値はcが大きいほど大きくなる（単調増加）だから、y（c^2）が最小のときcも最小といえる。 しかし、c <0のときはcが大きいほどyは小さくなるので、c^2が最小だからといってcが最小ではない。 だから、0より大きいということがわかっている場合、その二乗の最小値がわかればそのルートが求めたい最小値になるから、この問題では二乗しているんですね。 うまく変な文章になってしまいました。すみません🙇♀️
はい、わかりますよ。 それでいいです。 ２乗したものの大小と元の大小は、元が０以上の時は一致するという感じです。 元が負になる可能性がある場合には、２乗したものの大小と元の大小は一致すると判断しては間違いだ、ということです。
ありがとうございます！！
お役に立てたのならよかったです😊