複素数の累乗に関する無限級数

解答と求め方が違うのですが、これでも正解でしょうか？特に下から4行目の「ここで〜」からの記述が不安です。

_ a さん、こんにちは。 あなたの方針の方が模範解答よりいいと思いますよ。 私も問題を見たとたんにπ/4が見えたので、あなたのようにやると思います。 採点上は全く問題ないです。 ただ、少し無駄があります。 下から5行目では、$\cos^2 \phi+\sin^2 \phi$ なんだからこれは１に決まってます。 なので、その下の３行分は無駄でしたね！ これで大丈夫ですか？ 下のコメント欄になにか返事を書いてください。