組み合わせと確率

こんばんは！ (2)の、n+5C2＝2×1/ までは自分で分かったのですが、分子がどうしてこのようになるのかが分かりません。

M さん、こんばんは。 Cの計算は大丈夫かな？ $_6C_2=\dfrac{6\cdot 5}{2\cdot 1}$ $_{10}C_2=\dfrac{10\cdot 9}{2\cdot 1}$ $_{20}C_2=\dfrac{20\cdot 19}{2\cdot 1}$ $_nC_2=\dfrac{n\cdot (n-1)}{2\cdot 1}$ このｎがn+5になったのですから $_{n+5}C_2=\dfrac{(n+5)\cdot ((n+5)-1)}{2\cdot 1}=\dfrac{(n+5) (n+4)}{2\cdot 1}$ になります。 あるいはCの定義、すなわち $_nC_r=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}$ から $_{n+5}C_2=\dfrac{(n+5)!}{2!((n+5)-2)}=\dfrac{(n+5)!}{2!(n+3)!}$ となり、分子の$(n+5)!$ と分母の $(n+3)!$ を約分すれば $(n+5)(n+4)$ が分子に残りますよ。 $_nC_r$ は分子にはｎから順に１つずつ小さい数がｒ個きて、分母にはｒの階乗がきますね。 これで大丈夫ですか？下のコメント欄にわかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、なにか返事を書いてくださいね。