三角形の内心と重心から辺の長さを求める問題

この問題でどなたか分かる方がいらっしゃいましたら、教えて下さい。内心と重心が絡んだ問題です。私はこの与えられた条件では、辺BCが一意に決まらないのではないかと思いました。よろしくお願い致します。

白川 弘明 さん、こんばんは。はじめてのかたですね。よろしく。 私も初めは確かに決まらないなぁと思ってしまったのですが、内心IがDC上に乗っています！！ この事実からBCの長さは一つに決まりますよ。 Iが内心であることから、線分CDは∠ACBの２等分線になっていますよ！ すると「三角形の内角の２等分線は対辺を他の２辺の比に内分する」という三角形の角の２等分線の性質（定理）が使えて… しかもAD：DBが分かりますので… これで先ずBCは分かります。 これでわかりますか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、ここをもっと説明してくれとか、下のコメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いた物が役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく！